Свежее семя базилика имеет всхожесть 70–85%, прорастает обычно за 7–14 дней при температуре 20–25 градусов. Возможно, у вас было старое семя или неправильный температурный режим.
У меня всегда отличная всхожесть с семенами от этого поставщика https://zernyatko.in.ua/ru/pryanosti/nasinnya-bazilika. Главное — держать землю влажной, но не заливать, и обеспечить тепло. Накрываю плёнкой до появления всходов.